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      鴿子籠廠家:有趣的鴿子籠原理-www.qeqzzot.cn

      發布時間:2018-12-9 發布人:www.qeqzzot.cn 點擊:

      鴿子籠廠家:有趣的鴿子籠原理

         如果有n個鴿子籠,養鴿人養了n+1只鴿子,那么當鴿子飛回籠中后,至少有一個籠子中裝有2只或2只以上鴿子。這個簡單的事實就是著名的鴿籠原理。
        例子:
        10塊月餅放到9個盤子里,不能掰開月餅,至少有一個盤子里放有2塊或2塊以上月餅。
         現有13人,其中至少有兩人屬于同一星座。
         抽屜中有10雙手套,取出11只,其中至少有兩只是完整配對的。
         N個網絡節點,它們之間具有點對點連接,不存在多點連接線路,也不存在重復連接,若不存在孤立點,其中必定有至少兩個節點有相同的連線數。
        不存在孤立點,則一個節點可以有1,2,…N-1條連接,一共N個節點,所以至少有兩個節點有相同的連線數。
        已知n+ 1個正整數,它們全都小于或等于2n,證明當中一定有兩個數是互質的。
        匈牙利大數學家厄杜斯(PaulErdous,1913 - 1996) 問當年年僅11歲的波薩 (LouisPósa) ,而小波薩思考了不足半分鐘便能給出正確的答案。
        波薩是這樣考慮問題:取n個盒子,在第一個盒子我們放1和2,在第二個盒子我們放3和4,第三個盒子是放5和6,依此類推直到第n個盒子放2n-1和2n這兩個數。
         如果我們在n個盒子里隨意抽出n+1個數。我們馬上看到一定有一個盒子是被抽空的。因此在這n+1個數中必有兩個數是連續數,很明顯的連續數是互質的 。
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